Henri Poincaré

Heinri Poincaré
Coincido(a) por	Cunjetura de Poincaré
Nacimiento	29 de abril de 1854
Muorte	17 de júlio de 1912 (58 anhos)
Nacionalidade	Francés
Alma mater	École Polytechnique, École ç Mines de Paris
Assinatura
Heinri Poincaré Signature.sbg
Ourientador(es)	Charles Heirmite
Ourientado(s)	Louis Bachelier, Dimitrie Pompeiu, Mihailo Petrobić
Campo(s)	Matemática i física
Tese	1879: Sur les propiétés ç fontiones défenies par les équationes différences

Jules Heinri Poincaré (Nancy, Modelo:Dtlink — Paris, Modelo:Dtlink) fui un matemático, físico i filósofo de la ciéncia francés.

Angressou na Scuola Politécnica an 1873, cuntinou sous studos na Scuola de Minas sob la tutela de Charles Heirmite, i se doutorou an matemática an 1879. Fui nomeado porsor de física matemática na Sorbonne (1881), puosto que mantebe até sue muorte. Antes de chegar als trinta anhos zambolbiu l cunceito de funçones outomórficas, qu'usou para resulber eiquaçones defrenciales lineares de segunda orde cun coeficientes algébricos. An 1895 publicou sou Analysis situs, un tratado sistemático subre topologie. Ne l ámbito de las matemáticas aplicadas studou numerosos porblemas subre ótica, eiletricidade, telegrafie, capilaridade, eilasticidade, termodinámica, macánica quántica, teorie de la relatebidade i cosmologie.

Fui çcrito cun frequéncia cumo l radadeiro ounibersalista de la deciplina matemática. Ne l campo de la macánica eilaborou dibersos trabalhos subre las teories de la luç i las óndias eiletromagnéticas, i zambolbiu junto la Heindrik Lorentç la teorie de la relatebidade. La cunjetura de Poincaré fui un de ls porblemas nun resolbidos mais zafiantes de la topologie algébrica, sendo resolbido solo an 2003 pul matemático russo Grigory Perelman, mais dun seclo passado sue proposiçon; i fui l purmeiro a cunsidrar la possibelidade de caos nun sistema determenista, an sou trabalho subre órbitas planetárias. Este trabalho tubo pouco antresse até qu'ampeçou l studo moderno de la dinámica caótica, an 1963. An 1889 fui premiado por sous trabalhos subre l porblema de ls trés cuorpos.

Alguns de sous trabalhos mais amportantes ancluen ls trés belumes de Ls nuobos métodos de la macánica celhestre (Les méthodes noubelles de la mécanique céleste), publicados antre 1892 i 1899, i Liçones de macánica celhestre (Léçones de mécanique céleste, 1905). Tamien screbiu numerosas obras de dibulgaçon científica qu'atingiran ua grande popularidade, cumo Ciéncia i heipótese (1902), L balor de la ciéncia (1904) i Ciéncia i método (1908).

Vida

Poincaré naciu an 29 d'abril de 1854 na Cité Ducale, nas bizinhanças de Nancy, Fráncia. Sou pai, Leon Poincaré (1828-1892), fui porsor de medecina na Ounibersidade de Nancy (Sagaret, 1911). Sue armana mais moço, Aline, casou cul filósofo spiritualista Émile Boutroux. Outro notable nembro de sue família fui sou primo Raymond Poincaré, qu'eirie se tornar persidente de la Fráncia, de 1913 a 1920, i un çtacado nembro de la Academie Francesa.

Eiducaçon

Durante sue anfáncia adoeciu cun difterie.

An 1862 antrou ne l Liceu an Nancy (rebatizado Liceu Heinri Poincaré an sue honra, juntamente cula Ounibersidade de Nancy). Passou 11 anhos ne l Liceu, i durante este tiempo fui un de ls studantes mais çtacados. Sue porsora de matemática l çcrebia cumo un monstro de la matemática i el ganhou l purmeiro prémio ne l cuncours général, ua cumpetiçon antre ls alunos mais çtacados de ls Liceus de la Fráncia. (Sues piores matérias fúrun la música i l'eiducaçon física, adonde era çcrito cumo melhor que la média. Mas, ua bison fraca i tendéncia pa la falta de cuncentraçon puoden splicar estas deficuldade (Carl, 1968). El se graduou ne l Liceu an 1871 cul grau de bacharel an letras i ciéncia.

Durante la Guerra Franco-Prussiana serbiu al lado de sou pai ne l cuorpo d'ambuláncias.

Poincaré angressou na École Polytechnique an 1873. El studou matemática, tenendo sido aluno de Charles Heirmite, cuntinou se subressaindo i publicou sou purmeiro trabalho (Démonstration noubelle ç propiétés de l'andicatrice d'une surface) an 1874. Graduou-se an 1875 ó 1876 i cuntinou ls sous studos na École ç Mines, aperfundando-se na matemática cuncomitantemente cun sue carga de studo an Angenharie de minas, recebindo l grau d'angenheiro an Márcio de 1879.

Cumo graduado na École ç Mines el se juntou al Corps ç Mines cumo anspetor para region de Besoul ne l noroiste de la Fráncia. El staba ne l cargo quando acunteciu un zastre de mineraçon an Magny an Agosto de 1879 ne l qual morrírun 18 mineiros. El cunduziu las ambestigaçones oufeciales subre l'acidente de forma cuncenciosa i houmana.

Al mesmo tiempo, Poincaré staba se preparando para sou doutorado an ciéncias de la matemática sob superbison de Charles Heirmite. Sue tese de doutorado fui ne l campo de las eiquaçones defrenciales. Poincaré delineou ua nuoba maneira de studar las propiadades destas funçones. El nun solamente abordou la queston de la detreminaçon de las antegrales de tales eiquaçones, mas tamien fui la purmeira pessona a studar sues propiadades geométricas gerales. El cunclui qu'eilhas poderien ser ousadas para modelar l cumportamiento de múltiplos cuorpos an mobimiento libre drento de l sistema solar. Poincaré graduou-se na Ounibersidade de Paris an 1879.

Carreira

Lougo a seguir, el fui agraciado cul cargo de porsor de matemática na Ounibersidade de Caen. El mas nunca abandonou cumpletamente sue carreira de minerador pa la matemática. El trabalhou ne l Menistério de Serbícios Públicos cumo un angenheiro na perparaçon de la rodobia noroiste de 1881 a 1885, i tornou-se eibentualmente angenheiro xefe de la Brigada de Mineiros an 1893 i anspetor giral an 1910.

Ne l'ampeço de 1881 i pul resto de sue carreira, ansinou na Ounibersidade de Paris, (la Sorbonne). El fui einicialmente andicado cumo l maître de cunférences de lanalyse (porsor d'analise associado). Eibentualmente, el acupou la cadeira de Física i Macánica spurmental, Matemática Física i Teorie de las Porbabelidades, Macánica celhestre i Astronomie.

Tamien ne l mesmo anho, Poincaré casou-se cula senhorita Poulain d'Andecy. Juntos eilhes tubírun 4 filhos: Jeanne (nacida 1887), Ybonne (nacida 1889), Heinriette (nacida 1891), i Léon (nacido 1893).

An 1887, cun 32 anhos, Poincaré fui eileito pa la Academie Francesa de Ciéncias, de la qual se tornou l persidente an 1906, i fui eileito pa la Academie Francesa an 1909.

An 1887 el ganhou la cumpetiçon matemática de Oscar II, rei de la Suécia, pula resoluçon de l porblema de ls trés cuorpos referente al mobimiento libre de múltiplos cuorpos an órbita. (Beija la seçon ambaixo subre l porblema de ls trés cuorpos).

An 1893 Poincaré junta-se al Bureau ç Longitudes francés, l qual staba se angajando na sincronizaçon de l'hora an torno de l mundo. An 1897 Poincaré apoiou ua perpuosta sin sucesso de decimalizaçon de las medidas circulares, antre eilhas l tiempo i la longitude. Fui neste trabalho que lebou a cunsidrar las questones que stablecírun ls fusos horairos i la sincronizaçon de l tiempo antre cuorpos an mobimiento relatibo. (Beija la seçon subre relatebidade ambaixo)

An 1899, i outra beç de forma mais bien sucedida an 1904, el anterbeio ne ls julgamientos de Alfred Dreyfus, atacando afirmaçones spúrias científicas d'alguas eibidéncias liebantadas contra Dreyfus.

Muorte

An 1912 Poincaré submetiu-se a ua cirurgie debido a un porblema de próstata i susequentemente morriu dua ambolia an 17 de júlio de 1912, als 58 anhos. Fui anterrado ne l mausoléu de la família Poincaré ne l Semitério de Montparnasse, Paris.

L'anton Menistro de la Eiducaçon Francés, Claude Allègre, propós an 2004 que Poincaré fusse sumado i anterrado ne l Pantheon an Paris, l qual ye reserbado a cidadanos franceses que prestórun grandes serbícios a la nacion.

Participou de a 1ª Cunferéncia de Solbay.

Trabalhos

Poincaré fizo muitas cuntribuiçones an defrentes campos tales cumo: macánica celhestrial, macánica de ls fluidos, ótica, eiletricidade, telégrafo, capilaridade, eilasticidade, termodinámica, teorie de l potencial, macánica quántica, teorie de la relatebidade i cosmologie.

El tamien trabalhou pa la popularizaçon de la matemática i de la física i screbiu bários trabalhos para público leigo.

Antre tópicos specíficos qu'el cuntribuiu puoden ser enumerados

• Topologie algébrica
• Teorie de las funçones analíticas cun bárias bariables cumplexas
• La teorie de las funçones Abelianas
• Geometrie Algébrica
• Teorema de la recorréncia de Poincaré
• Geometrie heiperbólica
• Teorie de ls Númaros
• Porblema de ls trés cuorpos
• La teorie de las eiquaçones diofantinas
• La teorie de l'eiletromagnetismo
• La teorie de la relatebidade restrita
• Nun trabalho de 1894, el enunciou l cunceito de grupo fundamental.
• Ne l campo de la eiquaçon defrencial Poincaré oubtebe muitos resultados que son críticos pa la teorie qualitatiba de las eiquaçones defrenciales, por eisemplo la Sfera de Poincaré i l mapa de Poincaré

L porblema de ls trés cuorpos

An 1887, an houmenaige la sou 60° anibersairo, Oscar II, Rei de la Suécia patrocinou ua cumpetiçon matemática cun un prémio an denheiro para resoluçon de la queston de quon stable ye l sistema solar, ua bariaçon de l porblema de ls trés cuorpos. Poincaré ressaltou que l porblema nun staba corretamente stablecido, i probou que la soluçon cumpleta nun puode ser ancontrada. Sou trabalho fui tan ampressionante qu'an 1888 l júri reconheciu sou balor atrabeç dua premiaçon. El mostrou que l'eiboluçon de tal sistema ye frequentemente caótica ne l sentido que pequeinhas perturbaçones an sou stado enicial, tales cumo un ligeira mudança na posiçon enicial de l cuorpo, eiran liebar a ua mudança radical an sou stado final. Se esta sutil mudança nun ye percebida puls nuossos strumientos de mediçon, anton nun seremos capazes de predezir l stado final a ser oubtido. Un de ls juizes, l çtinto Karl Weierstrass, dixe, Este trabalho nun puode ser cunsidrado rialmente cumo fornecedor de la soluçon cumpleta pa la queston perpuosta, mas aqueilho que de mais amportante ten esta publicaçon ye qu'eilha einougura ua nuoba era na stória de la macánica celhestrial.

Weierstrass nun sabie l quon acurado el fui. Ne l trabalho de Poincaré, el çcrebiu nuobas eideias matemáticas tales cumo puntos homoclínicos. Este testo bibliográfico fui publicado na Ata Mathematica quando l'erro fui ancontrado pul outor. Este erro de fato lebou Poincaré la feturas çcubiertas, las quales agora son cunsidradas l'ampeço de la teorie de l caos. La bibliografie fui publicada ne l final de 1980. Sues pesquisas a respeito de ls Puntos de Lagrange i puntos de trasferéncia de baixa einergie nun fúrun outelizados por mais dun seclo. Veija rede de trasporte anterplanetária.

Trabalhos na relatebidade

Fexeiro:Curie and Poincare 1911 Solbay.jpg

Marie Curie i Poincaré cumbersando an 1911 na Cunferéncia de Solbay.

L trabalho de Poincaré ne l stablecimiento de fusos horairos anternacionales lebou-lo a cunsidrar cumo reloijos çtribuídos subre la Tierra, ls quales se moben la belocidade defrente an relaçon al spácio absoluto (ó "éter luminoso"), poderien ser sincronizados. Al mesmo tiempo l teórico nerlandés Heindrik Lorentç tenie stendido la teorie de Maxwell para ua teorie de l mobimiento de partículas carregadas ("eiletros" ó "íones"), i sues anteraçones cula radiaçon. Para esto el tubo qu'antroduzir l cunceito de tiempo local:

Falhou a verificação gramatical (função desconhecida: "\mathrn"): {\displaystyle t^\prime = t-bx^\prime/c^2,\; \mathrn{adonde}\; x^\prime = x - bt}

l qual ousaremos para splicar la falha de ls spurmientos óticos i eilétricos pa la deteçon de l mobimiento relatibo an relaçon al éter. Poincaré (1900) comentou la marabilhosa ambençon de Lorentç de l tiempo local i ouserbou que quando mobendo reloijos que stan sincronizados pula troca de senhales de luzes assumimos qu'eilhes biajan al mesmo tiempo an ambas direçones dun referencial [1]^{[lhigaçon einatiba]}. An La Mediçon de l Tiempo (Poincaré 1898), el argumenta subre la deficuldade de stablecer la simultaneidade d'eibentos çtantes i cunclui qu'esto puode ser stablecido por cumbençon. El tamien çcute l postulado de la belocidade de la luç, i formula l Principio de la relatebidade, d'acuordo cul qual nanhun spurmiento magnético ó macánico puode detetar la defrença antre stados de mobimiento uniforme.

Alen çto, Poincaré era un dibulgador custante (i alguas bezes crítico amigable) de la teorie de Lorentç. Poincaré cumo un filósofo, tenie antresse ne l "seneficado perfundo". Antoce el anterpretaba la teorie de Lorentç mos tenermos de l Principio de la relatebidade i esto acabou liebando la muitas eideias qu'agora son associadas cula Relatebidade restrita.

Nun trabalho de 1900 Poincaré çcutie l recuo dun oubjeto físico quando este eimite un jato de radiaçon an sue direçon, cumo predito pula eiletrodinámica de Maxwell-Lorentç. El comentou que l fluxo de radiaçon parecie atuar cumo un fluido fitício cun ua massa por ounidade de belume de i/c², adonde i ye la densidade d'einergie; an outras palabras, l'eiquibalente de la massa de la radiaçon ye $m=I/c^{2}$, ó $I=mc^{2}$. Poincaré cunsidraba este recuo de l'eimissor cumo un aspeto nun solucionado de la teorie de Maxwell-Lorentç, l qual el çcute outra beç an Ciéncia i Heipótese (1902) i an L Balor de la Ciéncia (1904). Por radadeiro el dixe que l recuo ye cuntraditório cul principio de Newton zde nuosso projétil eiqui nun ten massa, el nun ye matéria, mas einergie, i çcute dous outros eifeitos inexplicables:

1. nun cunserbaçon de massa amplicada pula massa bariable de Lorentç $\gamma m$, la teorie de Abrahan de la massa bariable i ls spurmientos de Kaufmann de la massa d'eilétrones rápidos an mobimiento i
2. nun cunserbaçon de l'einergie ne ls spurmientos cun rádio de Madame Curie. Debe-se la Einstein l'eideia de qu'un cuorpo perdendo einergie cumo radiaçon ó calor staba perdendo massa na rezon de $m=I/c^{2}$, i la correspondéncia lei cunserbaçon d'einergie-massa, l qual resolberie estes porblemas. Inda assi, alguns pesquisadores atribuen la Oulinto De Pretto l'eilaboraçon de la fórmula I = mc².

An 1905 Poincaré screbiu para Lorentç a respeito dun trabalho de Lorentç de 1904, que Poincaré çcribe cumo un trabalho de suprema amportança. Nesta carta el apunta un erro que Lorentç cometiu quando el aplicou sue trasformaçon nas eiquaçones de Maxwell, pa l spácio acupado pula carga, i tamien questionou l fator de dilataçon de l tiempo dado por Lorentç. Nua segunda carta para Lorentç, Poincaré splicou las propiadades de l grupo de la trasformaçon, pa l qual Lorentç nun tenie reparado, i dou sue própia splicaçon subre por que l fator de dilataçon de l tiempo de Lorentç staba rialmente correto: l fator de Lorentç era necessairo pa la trasformaçon de Lorentç formar un grupo. Nesta carta, el tamien atribui la Lorentç aqueilho qu'hoije ye coincido cumo lei relatibística de l'adiçon belocidade, la qual ye neçaira para demunstrar l'ambariáncia. Poincaré depuis antregou un trabalho ne l'ancuontro de la Academie de Ciéncia de Paris an 5 Júnio de 1905 na qual estes assuntos fúrun çcutidos.

Libros traduzidos pa l pertués

• A Ciência e a Hipótese, tradutor(a): Maria Auxiliadora Kneipp, Editora da Universidade de Brasília, 1988, ISBN: 8523001883
• Ensaios Fundamentais, tradutor(a): Vera Ribeiro, Editora Contraponto e Editora PUC-Rio, 2008, ISBN: 978-85-85910-95-2
• O Valor da Ciência, tradutor(a): Maria Helena Franco Martins, Editora Contraponto, 1995, ISBN: 978-85-85910-02-0

Bibliografie

• Bell, Eric Temple, 1986. Men of Mathematics (reissue edition). Touchstone Books. ISBN 0-671-62818-6.
• Belliver, André, 1956. Henri Poincaré ou la vocação soberana. Paris: Gallimard.
• Bernstein, Peter L, 1996. "Against the Gods: A Remarkable Story of Risk". (p. 199–200). John Wiley & Sons.
• Boyer, B. Carl, 1968. A History of Mathematics: Henri Poincaré, John Wiley & Sons.
• Grattan-Guinness, Ivor, 2000. The Search for Mathematical Roots 1870–1940. Princeton Uni. Press.
• Folina, Janet, 1992. Poincare and the Philosophy of Mathematics. Macmillan, New York.
• Gray, Jeremy, 1986. Linear differential equations and group theory from Riemann to Poincaré, Birkhauser.
• Kolak, Daniel, 2001. Lovers of Wisdom, 2nd ed. Wadsworth.
• Marra, Realino, Il realismo scientifico di Jules-Henry Poincaré. Oggettività e «comprensão» da ciência, «Materiali per una storia della cultura giuridica», XLII-1, 2012, pp. 65-80.
• Murzi, Mauro, 1998. "Henri Poincaré". Internet Encyclopedia of Philosophy.
• O'Connor, J. John, and Robertson, F. Edmund, 2002, "Jules Henri Poincaré". University of St. Andrews, Scotland.
• Peterson, Ivars, 1995. Newton's Clock: Chaos in the Solar System (reissue edition). W H Freeman & Co. ISBN 0-7167-2724-2.
• Sageret, Jules, 1911. Henri Poincaré. Paris: Mercure de France.
• Toulouse, E., 1910. Henri Poincaré. (Source biography in French) at University of Michigan Historic Math Collection.

Ligaçones sternas

• Commons
• Wikiquote

• Biografia em MacTutor (em inglês)
• Henri Poincaré em Mathematics Genealogy Project
• As Ciências e as Humanidades Ua traduçon an pertués de Pertual
• La Valeur de la Science, fuonte: Domínio Público
• La Mécanique Nouvelle: conférence, mémoire et note sur la théorie de la relativité I, fuonte: Domínio Público
• La Mécanique Nouvelle: conférence, mémoire et note sur la théorie de la relativité II, fuonte: Domínio Público
• La Sciense et L'hypothèse, fuonte: Domínio Público
• La Théorie de Maxwell et les Oscillations Hertziennes, fuonte: Domínio Público
• Thermodynamique, fuonte: Domínio Público

Refréncias

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