Hípias de Élis

Hípias de Eilis (an griego antigo: Ἱππίας; Élis, 460 a.C. — 400 a.C.) fui un filósofo i matemático de l'antiga Grécia cuntemporáneo de Sócrates.

Biografie

La maior parte de las anformaçones subre Hípias son probenientes de ls Diálogos de Platon. Nestes cunta-se que tenie ua buona mimória i qu'era dado la se gabar por ser l sofista que mais denheiro ganhou cun sues aulas. Esses filósofos, al cuntrairo de ls pitagóricos, questumában cobrar por sou trabalho anteletual.

Hípias bibeu tanto quanto Sócrates i por Platon chegórun até ls dies d'hoije anformaçones nada lisonjeiras subre esse matemático, bien cumo ne ls Memorabelia de Xenofonte adonde se ancontra ua çcriçon d'alguien cheno de si, que se cunsidra perfundo conhecedor de todo, zde stória i literatura, até artesanato i ciéncias.

Inda assi debe-se un cierto çcunto a essas i outras stórias pus ye sabido que Platon i Xenofonte éran totalmente cuntrairos als sofistas an giral. I tanto Sócrates quanto l ‘’pai de ls sofistas’’ Protágoras tenien reserbas cun relaçon a la matemática i las ciéncias.

Trissetriç

Papo de Alexandria ne l libro 4 de la sue Sinagoga (Coleçon Matemática) fala dua de las mais antigas rebuoltas coincidas; talbeç la purmeira depuis de la reta i de la circunferéncia. Proclo i outros scritores de l'antiguidade atribuen sue çcubierta la Hípias.

Ne l quadrado ACBD (figura) seia l lado AB çlocado para baixo uniformemente a partir de sue posiçon enicial até coincidir cun DC. Suponhamos qu'esse mobimiento lebe l mesmo tiempo que l lado DA lieba para girar an sentido horairo de sue posiçon persente até coincidir cun DC. Se las posiçones de ls segmientos son dadas nun anstante fixado qualquiera por La’B’ i DA’’, respetibamente, i se P ye l punto d'anterseçon de La’B’ i DA’’, l lugar çcrito por P durante esses mobimientos será la trissetriç de Hípias – la rebuolta APQ na figura. La rebuolta permite la trisseçon dun ángulo cun facelidade: Se PDC ye l ángulo a ser trissetado, debedimos an trés ls segmientos B’C i La’D culs puntos R, S, T i U. Se ls segmientos de reta TR i US cortan la trissetriç an B i W, respetibamente las retas VD e WD debediron l ángulo $P{\hat {D}}C$ an trés partes eiguales.

A descrição dada por Papo sobre a principal propriedade desta curva torna bastante admissível que esta tenha sido inventada durante as tentativas de trissecção do ângulo. Conjectura-se que Hípias sabia que a curva poderia ser utilizada na quadratura do círculo mas que não podia prova-lo. Posteriormente a curva foi utilizada por Dinóstrato para realizar a quadratura e por isso ela também é chamada quadratiz. Note-se que o processo de construção da trissetriz envolve uma definição por via cinemática.

Ligaçones sternas

Ver também

Construções com régua e compasso
Duplicação do cubo
Quadratura do círculo
Trissecção do ângulo
Arquitas de Tarento
Hipócrates de Quíos
Pierre Laurent Wantzel