Arquimedes

Arquimedes (an griego Ἀρχιμήδης) fui un matemático, físico i ambentor griego. Fui un de l más amportantes cientistas i matemáticos de la Antiguidade i un de ls maiores de todos ls tiempos. El fizo çcubiertas amportantes an geometrie i matemática, cumo por eisemplo un método para calcular l númaro π (rezon antre l perímetro dua circunferéncia i sou diámetro) outelizando séries. Este resultado custitui tamien l purmeiro causo coincido de l cálclo de la soma dua série anfenita. El ambentou inda bários tipos de máquinas, quier para uso melitar, quier para uso cebil. Ne l campo de la Física, el cuntribuiu para la fundaçon de la Hidrostática, tenendo feito, antre outras çcubiertas, l famoso percípio que lhieba l sou nome. El çcubriu inda l percípio de la alabanca i a el ye atribuída la citaçon: "Déian-me ua alabanca i un punto de apoio i you moberei l mundo".

Hoije coincemos mui pouco subre la bida de Arquimedes i subre la sue obra, yá que muitos de l decumientos oureginales fúrun çtruidos. Inda assi ls romanos tenien muita admiraçon por el i alguns storiadores deixórun testos an que çcrebian aqueilho que na sue época inda se coincie subre la sue bida i obra. Anque muitos desses testos son subretodo lhendas, l pouco que se sabe subre Arquimedes tubo ua amportança mui grande ne l aparecimiento de la ciéncia moderna, tenendo anfluenciado, antre outros, Galileu Galilei i Isaac Newton.

Biografie

La maiorie de l detalhes de la bida de Arquimedes son çconhecidos. Sabe-se que naciu an Siracusa, na época ua cidade-stado de la Magna Grécia cerca de 287 a.C. Sou pai fui un astrónomo chamado Fídies, de l qual nada se conhece. Quando moço, studou an Alexandrie, l centro de l saber de la era, cun Cónon, un de l decíplos de Euclides. Anque na Antiguidade nun houbisses clara çtinçon antre matemáticos (geómetras), físicos (cientistas naturales) i filósofos, Arquimedes çtacou-se al lhongo de la sue bida percipalmente cumo ambentor i matemático.

Arquimedes morriu apuis de la tomada de Siracusa durante la Segunda Guerra Púnica, cerca de l anho 262 a.C.. Fui muorto por anganho por un suldado romano, anque ls suldados tenéren ordes splícitas para defendé-lo, yá que ls romanos tenien ua einorme admiraçon por el. Diç-se que quando ls suldados romanos ambadiran la praia de Siracusa, ancontrórun un bielho senhor - l própio Arquimedes - zenhando circlos na arena. Sin eimaginar que esse era l génio respunsable pula criaçon de las poderosas armas sicilianas, assassinórun nel quando el se negou a oubedecer a sues ordes, porque nun querie ber perturbado l pensar que seguia nesse momento. De acordo cul sou deseio, la sue sepultura fui decorada cul zeinho dua sfera drento dun cilindro, que fazie parte dua de las sues demunstraçones matemáticas faboritas.

Obra i pensamiento de Arquimedes

Acraditaba que nada de l que eisiste ye tan grande que nun puoda ser medido. Aperfeiçou, pus, l sistema griego de numeraçon, criando ua notaçon cómoda para ls númaros mui grandes, semelhante al atual sistema sponencial. Las sues ambençones angenhosas de máquinas de carátener outilitário i bélico fazirun nel famoso.

An mecánica, son atribuídas a el alguas ambençones cumo la rosca sin fin, la ruoda dentada, la roldana moble, la alabanca. Alguns storiadores dízen que el tenerie criado çpositibos cumo la máquina de Antikythera.

Hidrostática: "Eureka! Eureka!"

An Física, ne l sou "Tratado de l Cuorpos Flutuantes", stabeleciu las lheis fundamentales de la Stática i de la Hidrostática. Un de l percípios fundamentales de la heidrostática ye assi enunciado: "To cuorpo mergulhado total ó un cachico nun fluido sufre ua ampulson bertical, derigido de baixo para riba, eigual al peso de l belume de l fluido çlocado, i aplicado ne l centro de ampulson."

L centro de l ampulson ye l centro de grabidade de l belume que correspunde a la porçon submersa de l cuorpo. Esto quier dezir que, pa l oubjeto flutuar, l peso de la auga çlocada pul oubjeto ten de ser mais grande que l própio peso de l oubjeto.

Cunta-se que cierta beç, Hiiran, rei de Siracusa, ne l seclo III a.C. habie anquemendado ua corona de ouro, para houmenagear ua debindade que supuostamiente l portegera an sues cunquistas, mas fui lhebantada la acusaçon de que l ouribes l anganhara, misturando l ouro maciço cun prata an sue cunfeçon. Para çcubrir, sin daneficar l oubjeto, se l sou anterior cuntenie ua parte feita de prata, Hiiran pediu la ajuda de Arquimedes. El puso-se a percurar la seluçon pa l porblema, que se le lhembrou durante un banho. La lhenda afirma que Arquimedes tenerie notado que ua quantidade de auga correspundiente al sou própio belume salie de la banheira quando el antraba neilha i que, outrlizando un método aparecido, poderie acumparar l belume de la corona cun ls belumes de eiguales pesos de prata i ouro: bastaba poné-los nun recipiente cheno de auga, i medir la cantidade de lhíquido derramado. Feliç cun essa fantástica çcubierta, Arquimedes tenerie saído a la rue amplache, gritando "Eureka! Eureka! " ("Ancuntrei! Ancuntrei!"').

L outor más antigo coincido a çcrebir essa stória fui Marcus Vitrubius Pollio, un arquiteto romano de l seclo I a.C., an sue obra De architetura. Vitrubius nun bibiu na época de Arquimedes i si dous seclos apuis, antoce las sues palabras nun custituen relato an purmeira mano, i nun se sabe an que tipo de fuonte el se baseou. L método atribuído por el la Arquimedes nun serie, inda assi, adequado, por causa de l erros antroduzidos pula tenson superfecial de l lhíquido.

Muitos outores antigos antendírun las deficuldades de se outelizar tal método. Un deilhes fui Galileu Galilei, que comentou subre esso nun pequeinho trabalho chamado La vilancetta ("La balancinha"). Galileu suspeitaba que Arquimedes tenerie outelizado outro método, ampregando pesaiges (baláncia hidrostática) i nun medidas de lhíquido derramado. An 1891, l francés Marcellin Verthelot ancuntrou un testo de l ampeço de la era crestiana que cunfirmaba la cunjetura de Galileu, pus atribuie a Arquimedes esse segundo método. Ls argumientos i decumientos studados por Berthelot refórçan la eideia de que Arquimedes tenerie outelizado un método de pesaiges ne l aire i na auga i nun l método de derramamento de auga çcrito por Bitrubius.

Criaçones bélicas

Na Segunda Guerra Púnica, contra l poderoso eisército i marina romanos, quemandados pul Cónsul Marco Cláudio Marcelo, Arquimedes tenerie criado aparatos, cumo:

Catapultas de grande alcance para lhançar blocos de piedra subre las galeras einemigas;

Durante quaije trés anhos, las máquinas de guerra de sue ambençon que lhançában dardos i piedras de até 150 quilogramas tenerien sido las percipales respunsables pulas derrotas ampuostas puls griegos al eisército de Marcelo, general romano que sitiaba Siracusa.

Un gran jogo de speilhos planos, cun scudos de bronze de l suldados griegos, apuis de polir, que ancaminában la luç de l Sol para un mesmo punto dun nabio por beç, afin de ancendiá-lo. Nun hai cumprobaçones stóricas de que esse fato rialmente acunteciu.

Tentatibas de repetir este feito fúrun feitas mas porduzírun resultados de que nun se puoden tirar cunclusones. Ne l porgrama "Caçadores de Mitos", studantes de l Massachusetts Anstitute of Technology cunseguírun un percípio de ancéndio nua ambarcaçon zde que eilha quedasse parada por dieç minutos ne l mesmo sítio.

Grandes guindastes que albantában la proa de ls nabios romanos, afundando-los pula popa;

Plutarco cunta que se anstalou muito miedo i angústia antre las tropas romanas, que qualquiera cuorda ó palo subre las muralhas de Siracusa era cunsidrado ua artimanha diabólica de Arquimedes. Marcelo zeistiu de tomar Siracusa por assalto i anflegiu-le un cerco de 3 anhos. An 212 a.C. la cidade rendiu-se.

Criaçones matemáticas

Ne l tratado "Subre las Medidas de l Circlo", Arquimedes, nun circlo dado, anscrebiu i circunscrebiu un polígono de 96 lhados i oubtebe la fórmula para l cálclo de la ária de l circlo i, por muitos seclos, l más acertado balor para $\pi$ ;

Ne l tratado "La Quadratura de la Parábola", Arquimedes demunstrou que la ária cuntida por ua parábola ( $S_{p}$ ) i ua reta transbersal ye $4/3$ de la ária de l triángulo ( $S_{t}$ ) cula mesma base i cujo bértice ye l punto adonde la tangente a la parábola ye paralela a la base;

L tratado subre espirales çcrebiu la rebuolta hoije coincida cumo Spiral de Arquimedes (an cordenadas polares ten eiquaçon $r=la+b\theta$ ) i pula purmeira beç determinou la tangente a ua rebuolta que nun seia l circlo;

De forma einédita, Arquimedes apersentou ls purmeiros cunceitos de lhemites i cálclo defrencial, cerca de 19 seclos antes de Newton;

Outros ambentos notables

Un macanismo feito de tubos an hélice, fixos a un eixe anclinado cun ua manibela para fazé-lo rodar. Ten por scopo eilebar la auga a un praino superior, coincido cumo Parafuso de Arquimedes. Ye un porcesso rudimentar, mas que inda ye ousado al lhargo de l riu Nilo. Na década de 1970, ne ls Países Vaixos, fúrun zambolbidas bombas de l tipo parafuso de Arquimedes mobidas por motores eilétricos para sgotamiento de l polderes an sustituiçon als molinos d'aire.

Cunta Plutarco que Arquimedes arrastrou ua de las galeras de l rei Heiron, tan suabe i ouniformemente cumo se nabegasse pul mar, mobendo solo cun sue mano la stremidade dun angeinho que cunsistie nun bloco cun polias i cuordas.

Relata Cícero que Arquimedes custruiu un ampulgante macanismo heidráulico, cun sferas móbeles que repersentában l Sol, la Luna i ls cinco planetas anton coincidos, podendo-se ouserbar las fases i ls eclipses de la Lhuna. Anfin, un pequeinho planetário.

Son tantos ls feitos que Leibnitç se faç apropiado: "Quien antende Arquimedes i Apolónio, admirará menos las rializaçones de ls homes más célebres de épocas a seguir".

Obras

Relaçon de las percipales obras de Arquimedes:

De l Eiquelíbrio de l Planos
De l Flutuantes
L Arenário
De la Quadratura de la Parábola
De la Sfera i de l Celindro
De la Medida de l Circlo
De l Cunóides i Sferóides
De las Spirales
Lhemas
De l Método Relatibo als Teoremas Macánicos