Sistema otal

Sistemas de numeraçon por cultura
Numerales hindu-arábico
Árabe oucidental; Árabe ouriental; Família andiana	Khmer; Mongólico; Thai
Numerales leste-asiáticos
Chinés; Counting rods; Japonés	Coreano; Suzhou
Numerales alfabéticos
Abjad; Arménio; Āryabhaṭa; Cirílica	Ge'ez; Griego (jónio); Heibraico
Outros sistemas
Ático; Babilónica; Brahmi; Eigípcios; Etrusco	Inuíte; Maia; Romano; Urnfield
	Lista de sistemas de numeraçon
Sistema de numeraçon posicional
	5, 10, 15, 20
	2, 4, 8, 16, 32, 64
	3, 6, 9, 12, 24, 30, 36, 60
	1, 7, 13, 26
	v • e

Sistema Otal ye un sistema de numeraçon cuja base ye 8, ó seia, outeliza 8 simblos pa la repersentaçon de cantidade. Ne l'oucidente, estes simblos son ls algarismos arábicos: 0 1 2 3 4 5 6 7

L'otal fui mui outelizado an anformática cumo ua altarnatiba mais cumpata al binairo na porgramaçon an lenguaige de máquina. Hoije, l sistema heixadecimal ye mais outelizado cumo altarnatiba al binairo.

Este sistema tamien ye un sistema posicional i la posiçon de sous algarismos detreminada an relaçon a la bírgula decimal. Causo esso nun ocorra, supone-se amplicitamente colocada a la dreita de l númaro.

La aritmética desse sistema ye semelhante la de ls sistemas decimal i binairo, l motibo pul qual nun será apersentada.

Eisemplo:
- Qual l númaro decimal repersentado pul númaro otal 4701?
  Outelizar l TFN.
4 x 8³ + 7 x 8² + 0 x 8¹ + 1 x  8° =
= 2048 + 448 + 0 + 1 = 2497

Cumbersones dun sistema para outro

Cumberson Decimal – Otal

Método de multiplicaçones sucessibas por 8

Ye outelizado para cumberter ua fraçon decimal pa l sistema otal. Multiplica-se la fraçon decimal por 8, oubtendo-se na parte anteira de l resultado l purmeiro dígito de la fraçon otal resultante. L porcesso ye repetido sucessibamente cula parte fracionária de l resultado para oubter ls dígitos seguintes i tremina quando la parte fracionária ye nula ó anferior a la medida d'erro specificada.

Eisemplo:

Cun decimal 0.140625 an otal.
0.140625 x 8 = 1.125

0.125 x 8 = 1.0
Cumbinamos ls dous métodos anteriores podemos cumberter para otal númaros decimales cun parte anteira i fracionária.

Método de Dibisones sucessibas por 8

Ye outelizado para cumberter ua fraçon decimal pa l sistema otal. Debedi-se la fraçon decimal por 8, oubtendo-se na parte anteira de l resultado l purmeiro dígito de la fraçon otal resultante. L porcesso ye repetido sucessibamente cula parte fracionária de l resultado para oubter ls dígitos seguintes i tremina quando la parte fracionária ye nula ó anferior a a 8 neste causo

Eisemplo: 61 /8 = 7 resto 5 => 61(decimal) = 75(otal)

Cumberson Otal – Decimal

Eesisten bários métodos, sendo mais quemumente outelizado l probeniente de l TFN, an que se faç la cumberson de forma direta atrabeç de la fórmula.

Eisemplo:

Cumberter l númaro otal 764 pa l sistema decimal
764 (8) = 7 x 8² + 6 x 8¹ + 4 x 8°  = 448 + 48 + 4 = 500 (10)

Cumberson Heixadecimal – Binário

Quando eisistir necidade de cumberter númaros heixadécimales an binairos, debe-se apartar cada dígito de l númaro heixadécimal i sustituí-lo pul sou balor correspondente de binairo.

Eisemplo:

Cumberter l númaro heixadecimal 1572  an binairo.

Lougo, 1 5 7 2   =  0001 0101 0111 0010

Cumberson Binário – Otal

Para cumberter un númaro binairo an otal, eisecuta-se l porcesso amberso al anterior. Agrupan-se ls dígitos binairos de 3 an 3 de l punto decimal de la dreita pa la squierda, sustituindo-se cada trio de dígitos binairos pul eiquibalente dígito otal.

Por eisemplo, la cumberson de l númaro binairo 1010111100 an otal:

001	010	111	100
1	2	7	4

Assi, ten-se 1010111100_bin = 1274_ot

Cumberson Otal – Heixadecimal

Para esta cumberson ye necessairo eisecutar un passo antermediairo outelizando l sistema binairo. Purmeiramente cumberte-se l númaro otal an binairo i depuis cumberte-se l binairo pa l sistema heixadecimal, agrupando-se ls dígitos de 4 an 4 i fazendo cada grupo corresponder a un dígito heixadecimal.

Por, eisemplo, la cumberson l númaro otal 1057 an heixadecimal:

Passaige al binairo:

1	0	5	7
001	000	101	111

Passaige al heixadecimal:

0010	0010	1111
2	2	F

Assi, ten-se 1057_ot = 22F_heix

Cumberson Heixadecimal – Otal

Esta cumberson, assi cula anterior, eisige un passo antermediairo an que se outeliza l sistema binairo. Cumberte-se l númaro heixadecimal an binairo i este an otal.

Eisemplo:

Cumberter l númaro heixadecimal 1F4 an otal.

1	F	4
0001	1111	0100

Cumberson para otal

0	7	6	4
000	111	110	100

Tabela de balores

N.º Decimal 10	N.º Binário 2	N.º Heixadecimal 16	N.º Otal 8
0	0	0	0
1	1	1	1
2	10	2	2
3	11	3	3
4	100	4	4
5	101	5	5
6	110	6	6
7	111	7	7
8	1000	8	10
9	1001	9	11
10	1010	La	12
11	1011	B	13
12	1100	C	14
13	1101	D	15
14	1110	I	16
15	1111	F	17

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